Постройте ∆ АВС. Назовите: а) углы ∆ АВС, прилежащие к стороне АВ; б) углы ∆ АВС, прилежащие к стороне ВС; в) угол ∆ АВС, заключенный между сторонами АВ и СВ; г) угол ∆ АВС, заключенный между сторонами АС и ВС; д) между какими сторонами в ∆ АВС заключен угол А ОЧЕНЬ

Найдите площадь треугольника со сторонами a=70 см,b=58 см и c=16 см.

Объяснение:

Фо́рмула Герона:  Площадь треугольника (S) равняется квадратному корню из произведения его полупериметра (p) на разности полупериметра и каждой из его сторон (a, b, c).

S =√(p(p-a)(p - b)(p - c) )  ,  p =(a+b+c)/2 = (70+58+16)/2 =144/2 =72 (см)

S =√(72(72-70)(72 -58)(72- 16) ) =(72*2*14*56 ) = √((2*36)*(2)*(2*7)*(2³*7) =

((2⁶*6²*7²) = 2³*6*7  = 336  (см²)

* * * * * * * * * *  * * * * * * * * *

a=2*35 ; b=2*29 ; c= 2*8. a₁=35 ; b₁=29 ; c₁=8. S₁ =√(p₁(p₁-a₁)(p₁ - b₁)(p₁ - c₁) )

S₁ = √(36*1*7*28) =6*2* 7 = 84 ;  S =2²*S₁ = 4*84=336

* * * * * * * * * *  * * * * * * * * *