1 вариант. 1. Одна из сторон параллелограмма в 3 раза больше другой, а его периметр равен 72см. Найдите стороны параллелограмма. 2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, АВ = 10см, ВD = 12см. Найдите периметр треугольника СОD. 3. Один из углов ромба 640. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями. 4. Биссектриса угла D параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке М, ВМ : МС = 4:3. Найдите периметр параллелограмма, если ВС=28см. 5. Через середину К гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет АС в точке D, а другая – катет ВС в точке Е. Найдите отрезок DЕ, если АВ = 12см.

a)приведу неравенство к основанию 2

1/(2^x)=2^(-x)

если основание показательной функции больше 1, то для степеней

√(2x+3)≥-x   (*)

ОДЗ: 2x+3≥0;x≥-1.5

для любого x≥0 неравенство (*) верно

найду корни равенства

√(2x+3)=-x, так как правая часть 0 или положительное число, то x≤0

возведу его в квадрат

2x+3=x^2

x^2-2x-3=0

D=16

x1=(2+4)/2=3-не подходит

x2=(2-4)/2=-1-подходит

тогда методом интервалов

[-1.5][-1]+++[0]

объединяя два выделенных ответа получу

ответ x=[-1;+∞)

b) решается аналогично

ОДЗ x+2≥0;x≥-2

-√(x+2)>-x

умножу неравенство на -1

√(x+2)<x-так как левая часть положительна , то и правая должна быть тоже, значит x>0

решаю равенство возведением в квадрат

√(x+2)=x

x+2=x^2

x^2-x-2=0

D=9

x1=(1+3)/2=2

x2=(1-3)/2=-1 -не подходит

[-2](2)

ответ x=(2;+∞)

в) все неравенство разделю на 6^x, знак его не изменится, так как 6^x>0

3*(2/3)^x+2*(3/2)^x-5<0

пусть t=(2/3)^x>0

3t+2/t-5<0

(3t^2-5t+2)/t<0

3t^2-5t+2<0

D=1

t1=(5+1)/6=1;t2=(5-1)/6=2/3-не подходит

t1=1;(2/3)^x=1;x1=0

t2=(2/3)^x=2/3;x2=1

(0)(1)

ответ x=(0;1)