Диагональ осевого сечения цилиндра равна 17 см. Найдите площадь этого сечения, если высота цилиндра равна 8 см.

Хорошо, давайте разберемся в этой задаче.

Для начала, давайте определим осевое сечение цилиндра. Осевое сечение - это плоская фигура, которая получается, если разрезать цилиндр поперек его оси (в нашем случае, это вертикальная прямая линия, проходящая через центр цилиндра).

Диагональ осевого сечения цилиндра - это линия, которая соединяет две противоположные вершины (точки) этого сечения. В нашем случае, эта диагональ равна 17 см.

Теперь нам нужно найти площадь этого сечения. Для этого, нам понадобится знать форму сечения цилиндра. По умолчанию, осевое сечение цилиндра является кругом.

Зная диагональ сечения, мы можем найти радиус круга этого сечения, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат диагонали прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.

В нашем случае, диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а катетами являются радиус и высота цилиндра. Поэтому можно записать уравнение:

(радиус)^2 + (высота)^2 = (диагональ)^2

где радиус - неизвестное значение, которое мы ищем.

Подставив известные значения, получаем:

(радиус)^2 + 8^2 = 17^2

(радиус)^2 + 64 = 289

(радиус)^2 = 289 - 64

(радиус)^2 = 225

Теперь найдем радиус. Для этого возьмем квадратный корень от обеих сторон:

радиус = √225

радиус = 15

Таким образом, радиус осевого сечения цилиндра равен 15 см.

Теперь, чтобы найти площадь сечения цилиндра, мы должны использовать формулу для площади круга: S = π * R^2, где S - площадь, π - число Пи (приближенное значение 3.14), R - радиус.

Подставим известные значения:

S = 3.14 * (15)^2

S = 3.14 * 225

S = 706.5

Итак, площадь осевого сечения цилиндра равна 706.5 квадратных сантиметров.