Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. Установите соответствие между отношениями тригонометрическими функциями острого угла: АB.с c.a3АbСменнаІ|1Іb/сСинус угла Аa/cКосинус угла Аb/aТангенс угла Аa/bКотангенс угла А​

ответ: 20 см

Объяснение:  Рассмотрим основание NPK данного тетраэдра. Сторона АВ получившегося прямоугольника параллельна стороне PN треугольника NPK. Треугольники КВА и КNP подобны по двум углам: угол К общий, углы КАВ и КРN равны как соответственные при пересечении параллельных АВ и PN секущей КР.  

  Из данного в условии отношения отрезков ребра РК примем РА=а, АК=2а, ⇒ РК=РА+АК=а+2а=3а. Коэффициент подобия РК:АК=3:2 . ⇒ PN:АВ=3:2, откуда АВ=2/3 PN=9•2/3=6 дм.

  Противоположные стороны прямоугольника равны. Р(АВСD)=2•(АВ+АD)=2•(6+4)=20 (см)