Радиус сектора равен 62 см, его угол равен 60°. Свернув сектор, получили конус. Вычисли радиус конуса.

Чтобы вычислить радиус конуса, нам нужно использовать формулу, связывающую радиус сектора с радиусом конуса.

Формула связи радиуса сектора и радиуса конуса:
радиус сектора = радиус конуса + половина высоты конуса

Мы знаем, что угол сектора равен 60°. Поскольку сектор после сворачивания становится боковой поверхностью конуса, угол сектора будет также соответствовать углу конуса.

Угол конуса = 60°

Для нахождения радиуса конуса нам необходимо знать половину высоты конуса. Возьмем для примера расстояние от центра сектора до его края, так как оно будет являться радиусом сектора. Таким образом, радиус сектора в данной задаче равен 62 см.

Радиус сектора = 62 см

Теперь рассмотрим треугольник, который образуется свернутым сектором и основанием конуса. Треугольник является равносторонним, потому что угол сектора равен углу конуса и два его стороны - радиус сектора и радиус конуса - равны.

Таким образом, радиус конуса равен радиусу сектора внутри треугольника.

Радиус конуса = 62 см

Итак, радиус конуса составляет 62 см.