Складіть рівняння сфери із центром у точці p(3; -1; 16), якщо ця сфера проходить через точку м(-2; -4; 13)

ответ: (x-3)² + (y+1)² + (z-16)² = 43

объяснение:

Продлим bc на свою длину до точки е и  bf продлим до пересечения с ae в точке g. ас и bg - медианы равнобедренного  тр-ка abe  (т.к.  аf: fс=2: 1,  bс=ce, ab=be=8), значит bf и ck  -  биссектрисы треугольника abc, о - центр окружности вписанной в abc. отсюда по свойству биссектрис  bk/(ab-bk)=bc/ac, т.е.  bk/(8-bk)=4/6, откуда bk=16/5. полупериметр abc равен p=(4+6+8)/2=9. по герону s(abc)=√9·(9-4)·(9-6)·(9-8)=3√15. значит r=s(abc)/p=(√15)/3. значит s(obk)=bk·r/2=16/5·(√15)/6=8/√15.

1)угол а 50 ,т.к сумма углов в треугольнике равна 180. рассмотрим  четырех угольник асмк ,угол к 130, угол а 50 , угол с 70 => угол кмс равен 110 (т.к. сумма в четырех угольнике равна 360 градусов)  рассмотрим прямые а и ас секущую вс .  угол с 70 , угол кмв 70 -( т.к. прямая вс 180 гр. угол кмс 110 гр. => 180-110= 70 градусов угол кмв)  следовательно прямые а и ас параллельны( т.к. углы кмв и асм соответственные углы - то прямые параллельны )  2) т.к . угол а 50 .смежный угол равен 65