?>
Даны точки V(8;2) и N(−9;9) . Найди координаты вектора VN−→ и вектора NV−→. VN−→ = ( ; ); NV−→ = ( ; Каковы эти векторы? Выбери правильные варианты ответа. Противоположные Сонаправленные Равной длины Равные №2) 1. Даны координаты вектора и конечной точки этого вектора. Определи координаты начальной точки вектора. AB−→−{0;−2}. B(0;−5); A( ; ). 2. Даны координаты вектора и начальной точки этого вектора. Определи координаты конечной точки вектора. MN−→−{−5;9}. M(−10;3); N( ; ). №3)Модуль вектора a→ равен 10 . Его первая координата на 2 больше второй. Найдите координаты вектора a→. Может быть несколько вариантов ответа (−6;−8) (6;4) (−4;−6) (8;6) №4) При каком значении n векторы a→(n−1;16) и b→(3;n2) равны? В ответ выпишите только число. Если значений n несколько, то в ответ выпишите их сумму. №5) Среди данных векторов укажи пары: a. одинаково направленных векторов (−20;−12) (12;−20) (5;3) (3;−5) б. противоположно направленных векторов (−20;−12) (3;−5) (12;−20) (5;3) №6) Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, определи модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB= 40, BC= 42. Taisnst_diag_vekt.png 1. ∣∣∣AB−→−∣∣∣ = . 2. ∣∣∣BA−→−∣∣∣ = . 3. ∣∣∣DA−→−∣∣∣ = . 4. ∣∣∣OC−→−∣∣∣ = . 5. ∣∣∣DO−→−∣∣∣ = . 6. ∣∣∣CA−→−∣∣∣ = . №7) Даны координаты точек: A(5;−6); B(3;8); C(4;3); D(7;6). Определи координаты векторов: AB−→−{ ; }; AD−→−{ ; }; BC−→−{ ; }; DB−→−{ ; }; CA−→−{ ; }; CB−→−{ ; }. №8) Дан прямоугольник ABCD. Taisnst_vekt.png Выбери одно самое подходящее название данных векторов: а. AB−→− и BA−→− — противоположно направленные ни одно название не подходит противоположные сонаправленные равные b. DC−→− и AB−→− — равные сонаправленные противоположные ни одно название не подходит противоположно направленные c. CD−→− и AB−→− — равные противоположно направленные противоположные ни одно название не подходит сонаправленные d. AB−→− и AD−→− — противоположные сонаправленные противоположно направленные ни одно название не подходит равные
Ответы
" Основой прямой призмы является равнобедренный треугольник с углом a при основании и радиусом вписанной окружности r. Диагональ боковой грани, проходящей через основание равнобедренного треугольника, наклонена к плоскости основания под углом y . Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные
1. Плоскость, проходящая через боковое ребро призмы и уентр круга, вписанного в основание, делит двугранный угол при боковом ребре призмы пополам
2. Боковое ребро призмы равна 2r*ctg*a/2*tgy
3. Одна из сторон основания призмы равна r*ctg*a/2
4. Один из двугранных углов при боковом ребре призмы равна a"
Объяснение:
1) Т.к. центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, то плоскостью, проходящей через боковое ребро призмы и центр круга, вписанного в основание, будет плоскость АКК₁А₁ , где АК, А₁К₁-биссектрисы нижнего и верхнего оснований.
Поэтому 1 утверждение верное.
2) Боковое ребро найдем из ΔАСС₁ -прямоугольного : СС₁=АС*tgy.
АС найдем из ΔАОН :
ΔАВС-равнобедренный. В равнобедренном
треугольнике биссектриса ВН является высотой и
медианой .АК-биссектриса, значит ∠ОАН=α/2 .
АН= r /(tgα/2 ) , 2АН=АС= =2r*ctg α/2 .
Получаем СС₁=2r*ctg α/2 *tgy.
Поэтому 2 утверждение верное.
3) 3 утверждение неверное , т.к. в п 2 найдена сторона основания АС=2r*ctg α/2 . а боковая сторона будет искаться через косинус или синус ΔАВН.
4)4 утверждение верное . Это двугранный угол , например САА₁В, т.к
АА₁⊥АС и АА₁⊥АВ и ∠ВАС=α