Диагональ осевого сечения цилиндра равна 17 см, а высота равна 15 см. Найти радиус этого цилиндра

Для начала, нужно понять, что такое диагональ осевого сечения цилиндра. Осевое сечение - это сечение, которое делается плоскостью, проходящей через ось цилиндра. Диагональ этого сечения - это отрезок, соединяющий две точки на окружности осевого сечения, через которые проходит плоскость.

Итак, у нас есть информация, что диагональ осевого сечения цилиндра равна 17 см, а высота цилиндра равна 15 см. Нам нужно найти радиус этого цилиндра.

Изобразим цилиндр в виде вертикального сечения. Мы видим, что диагональ осевого сечения является гипотенузой треугольника, а высота цилиндра является одним из катетов.

Теперь вспомним теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Применим эту теорему к нашей задаче:

Диагональ^2 = Радиус^2 + Высота^2

17^2 = Радиус^2 + 15^2

289 = Радиус^2 + 225

Теперь необходимо решить уравнение, чтобы найти значение радиуса. Для этого вычтем 225 из обеих частей уравнения:

289 - 225 = Радиус^2

64 = Радиус^2

Теперь избавимся от квадратного корня в радиусе. Для этого извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√64 = √Радиус^2

8 = Радиус

Таким образом, радиус этого цилиндра равен 8 см.