№3. Отрезки AB и CD пересекаются в середине 0 отрезка АВ. 20AD = Z0BC.Докажите, что ДСВO = ДDAO.​

№8Так как CD параллельно BK, следовательно, что угол АСP=ABK-PCD=90-60=30градусов

№9Углы AOC и DOB равны (как вертикальные), углы ACO и ODB равны (как накрестлежащие при двух параллельных прямых и секущей CD), CO=OD (по условию)  => треугольники ACO и BOD равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

=> AO=OB, AC=DB. Периметр BOD = BO+OD+BD=AO+CD/2+AO+3=22 (по условию) => AO=(22-3-9)/2=5

AC=BD=AO+3=5+3=8

№10т.к. АВ II СД и АВ=СД, то четырехугольник АВСД параллелограмм. (АД II и = ВС)

№11EDC=x

ABC=2x

x+2x=90°

х=30

ABC=60°

№12 Раз AD=DM, угол MAD равен углу AMD. Углы AMD и MAC равны как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых. Следовательно, равны углы MAD и MAC, откуда следует, что AM - биссектриса угла A треугольника ABC. Аналогично доказывается, что CM - биссектриса угла C.