8. Укажите номера верных утверждений. 1Диагонали квадрата делят его углы пополам. 2Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 3Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 4Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб. 5Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 6Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

Відповідь:V=15см³

Пояснення:

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.

Одно из этих измерений равно 5см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен  4*X+4*Y+4*5 =36см. Или

X+Y=4 см. (1)  Х=4-Y (2).

Площадь полной поверхности параллелепипеда:

S=2*(5*X)+2*(5*Y)+2*X*Y=46 см². Или

5*X+5*Y+X*Y=23 см². Или

5(X+Y)+X*Y=23 см². Подставим значение (1):

5*4+X*Y=23 => X*Y=3. Подставим значение из (2):

Y²-4Y+3=0. Решаем это квадратное уравнение:

Y1=1 см.  => X1=3см

Y2=3см. =>  X2 =1см.

Тогда объем параллелепипеда равен 1*3*5=15см³.

ответ: V=15см³.