в треугольнике АВС sin B=4/7, АС=12. найти АВтолько не пишите со всеми этими черточками и тпнапишите лучше на фото как делать

А1.по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов квадрат гипотенузы равен 3^2+4^2=25  

гипотенуза равна корень(25)= 5 см

ответ: 5 см

А2.вводим переменную x

2x-одна сторона

3x-смежная с ней

сторона MK равна 2x а сторона KP 3x гипотенуза 5

по теореме Пифагора a²+b²=c²

(2x)²+(3x)²=5

4x²+9x²=5

13x²=5

x²=5÷13

x=√5÷13

меньшая сторона 2x =2×√5÷13

А3.Внутренний угол C=180-150=30

Тут 2 случая:

1). В=90

Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:

Значит, АС= 2х

Тогда 2х=х=4; х=4

ответ: АВ=4

2).А=90

Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:

Значит, ВС= 2х

Тогда 2х=х=4; х=4

ответ: АВ=4

А4.рассмотрим ΔВОС. в нем ОВ=6/2=3

                                               ОС=8/2=4 т.к диагонали делятся пополам в месте пересечения 

∠ВОС=90°, т.к диагонали перпендикулярны по св-ву.

ВС-? , ⇒

по т пифагора

ВС²=ОВ²+ОС²

ВС²=9+16

ВС²=25

ВС=5