Доброе утро, ребята! Сегодня урок геометрии. Тема: 1 Дано: прямоугольный треугольник, катеты а, в, гипотенуза с. а). а = 6 см, в = 8 см; б). а = 12 см, с = 13 см; в). в = 7 дм, с = 9 дм. Найти: а). с; б). в; в). а. При решении задач найдете а). с², б) в², в). а². Не забудьте, извлечь квадратный корень из а). с², б) в², в). а², то есть с² =..., с = √ 2). Дано: ABCD - трапеция, AD, BC - основания, угол A - прямой, AD = 13 см, BC = 5 см, угол D = 45°. Найти: площадь S трапеции ABCD.

усть скорость первого автомобилиста равна x км/ч, а длина пути равна s км [величина  s  введена для удобства, она потом сократится]. тогда скорость второго автомобилиста на 1-й половине пути равна  x-15  км/ч. время, за которое 1-й автомобилист проехал весь путь равно  t1 =  s/x.второй автомобилист проехал 1-ю половину пути за время  t2_1 = (s/2): (x-15) =  s/(2*(x-  а вторую половину пути – за время  (s/2)/90 =s/180;   время всюду измеряется в часах.  по условию,  t1 =  t2_1+t2_2.    получаем уравнение:

s/x =  s/(2*(x-15)) +  s/180

сократим (как и было обещано j ) на  s  и решим уравнение.

1/x = 1/(2*(x-15)) + 1/180                                                                                                     (2)

2*(x-15)*180 = 180*x + 2*(x-15)*x

(x-15)*180 = 90*x + (x-15)*x

180*x – 15*180 = 90*x +  x2 – 15*x

180*x – 15*180 = 90*x +  x2 – 15*x

x2 + (90-15 – 180)*x +15*180 = 0

x2 — 105*x +15*180 = 0

решим полученное квадратное уравнение.

d = 1052 – 4*15*180 = (7*15)2 – 4*15*(15*12) =

= 152*(72 – 4*12) = 152*(49 – 48) = 152

следовательно, уравнение (2) имеет 2 корня:

x1 = (105+15)/2 = 60;   x2 = (105-15)/2 = 45

так как  x> 54, то  x=60

ответ    60