Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 90, боковые ребра равны 51. Найдите площадь поверхности этой пирамиды. Можно побыстрее

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, давайте выясним, что такое площадь поверхности пирамиды.

Площадь поверхности пирамиды включает в себя площадь всех ее боковых граней и площадь ее основания. В нашем случае, у нас есть правильная четырехугольная пирамида, у которой все стороны основания равны 90 единиц, а боковые ребра равны 51 единиц.

Для того чтобы найти площадь поверхности пирамиды, нам нужно найти площадь ее основания и площадь ее боковых граней, а затем сложить их.

1. Площадь основания:
Правильная четырехугольная пирамида имеет основание в форме квадрата. Для нахождения площади квадрата, нужно возвести длину одной его стороны в квадрат.
В нашем случае, стороны основания равны 90, поэтому площадь основания будет равна 90^2 = 8100 квадратных единиц.

2. Площадь боковых граней:
Для нахождения площади каждой боковой грани пирамиды, нужно умножить половину периметра основания на длину бокового ребра.
У нас есть 4 боковые грани, поэтому посчитаем площадь одной грани и умножим ее на 4.
Периметр основания составляет 4 * 90 = 360 единиц.
Умножим это значение на длину бокового ребра 51, получим площадь одной боковой грани: 360 * 51 = 18360 квадратных единиц.
Умножаем площадь одной грани на 4, получим площадь всех боковых граней: 18360 * 4 = 73440 квадратных единиц.

3. Площадь поверхности:
Чтобы найти площадь поверхности пирамиды, нужно сложить площадь основания и площадь всех ее боковых граней.
В нашем случае, площадь поверхности будет равна 8100 + 73440 = 81540 квадратных единиц.

Таким образом, площадь поверхности этой правильной четырехугольной пирамиды равна 81540 квадратных единиц.