Начертите трапецию ABCD. A) Постройте образ этой трапеции при параллельном переносе на вектор DO, где точка О пересечение Диагоналей, B) Постройте образ этой трапеции при повороте вокруг точки D против часовой стрелке на 60°​ очень

7. Дано:

ABCD - р/б трапеция

AB = CD

угол ABE = 45°

AE = 4

BC = 5

S ABCD - ?

S = 1/2h(a+b)

Найдём угол BAE : 190-(90+45) = 180-135 = 45°

Т.к. угол ABE = углу BAE, то треугольник ABE - равнобедренный => сторона AE = стороне BE = 4.

Найдём основание AD :

Проведём высоту CH => HD = AE = 4 и EH = BC = 5, т.к. трапеция равнобедренная. Находим AD : 4+5+4 = 13 => площадь ABCD = 1/2×4×(13+5) = 1/2×4×18 = 18×2 = 36

ответ : 36

8. Дано:

ABCD - трапеция

AD = 15

AB = 10

BC = 4

угол ABM = 60°

S ABCD - ?

S = 1/2h(a+b)

Найдём угол BAM : 180-(60+90) = 180-150 = 30° =>

т.к. против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, то BE = 10÷2 = 5 =>

S ABCD = 1/2×5×(15+4) = 47,5

ответ: 47,5