Найдите радиус окружности описанной правильного четырехугольника, если его площадь равна 100см^2

ответ:

ab = ac*sin(b)/sin(180-a-b)

где ac - расстояние до некоторой точки с на том-же берегу реки, что и а, b - угол bca, a - угол bac - расстояние и углы надо будет измерить

объяснение:

очевидно предполагается, что обычной рулеткой и т.п. средствами расстояние ab не измерить из-за воды. тогда выбираем точку c на одном берегу с a (ну если мы находимся на берегу a) и производим измерения двух доступных нам углов треугольника abc (примыкающих к вершине a и c) и длину стороны ac. далее применяем теорему синусов:

ac/sin(b) = ab/sin(с)

где b = 180 - c - a

ответ:

в треугольнике abc угол c равен 90°, ab = ас•√2, bc = 6. найдите высоту cн.

по т.пифагора ав²=ас²+вс²

ав²-ас²=вс²

примем ас=а. тогда гипотенуза ав=а√2. 

2а²-а²=36⇒

а=√36=6 

a√2=6√2

ас=вс - треугольник равнобедренный. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию,  совпадает с медианой. 

в равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). 

сн =(6√2): 2=3√2

иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2ch. тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

объяснение: