Дано уравнение окружности (х+1)^2+(у-7)^2=49 найти R-радиус и координаты центра

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

1. Уравнение окружности дано в виде (x+1)^2 + (y-7)^2 = 49. Это уравнение имеет стандартную форму уравнения окружности (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

2. Сравним данное уравнение с формой стандартного уравнения окружности. Мы видим, что a = -1, b = 7 и r^2 = 49.

3. Используем формулу для нахождения радиуса окружности: r = sqrt(r^2). В данном случае r^2 = 49, поэтому r = sqrt(49) = 7.

4. Таким образом, радиус окружности R = 7.

5. Теперь найдем координаты центра окружности. Мы уже знаем, что a = -1 и b = 7. Поэтому координаты центра окружности равны (-1, 7).

Итак, ответ: радиус окружности R = 7, а координаты центра окружности (a, b) = (-1, 7).