Треугольники ABC и KMH подобны. Периметр меньшего треугольника ABC равен 48 см. Сходственные стороны двух треугольников относятся как 2 : 3. Найдите периметр большего треугольника.

1) AB = 12 см, BC = 9 см

2) AC = 9 см, CB = 6 см

3) ∡DOC = 35°

4) ∡1 = 80°, ∡2 = 100°

5) ∡1 = 80°, ∡2 = 100°

Объяснение:

1) AB + BC = 21 см

AB/BC = 4/3 => AB = (4/3)*BC

(4/3)*BC + BC = 21 см

(7/3)*BC = 21 см

BC = 3*(21/7) = 9 см

AB = 4*9/3 = 12 см

2) AC + CB = 15 см

AC = CB + 3 см

CB + 3 см + CB = 15 см

2*CB = 15 см - 3 см

CB = 12/6 = 6 см

AC = CB + 3 см = 9 см

3) ∡BOD = ∡AOB = ∡AOD = 85° - 57° = 28°

∡DOC = ∡BOC - ∡BOD = 63° - 28° = 35°

4) ∡1  + ∡2 = 180°

∡1/∡2 = 4/5 => ∡1 = ∡2*(4/5)

∡2*(4/5) + ∡2 = 180°

(9/5)*∡2 = 180°

∡2 = 5*(180°/9) = 100°

∡1 = ∡2*(4/5) = 80°

5) ∡1  + ∡2 = 180°

∡1 = 0.8*∡2 = ∡2*(4/5)

задача свелась к предыдущей

∡1 = 80°, ∡2 = 100°