office
?>

надо ❤ Укажите преобразование подобия и полностью опишите его, переводящее фигуру Р и фигуру С.​ ​​

Геометрия

Ответы

irinakuznetsova994741
Доказательство опирается на то, что серединные перпендикуляры к сторонам тоже пересекаются в одной точке. 
Проведём через каждую вершину ΔABC прямую, параллельную противоположной стороне. 
Раз стороны ΔABC параллельны сторонам ΔA₂B₂C₂, то AB, BC и AC - средние линии (т.к. параллельны и равны половине данных сторон, это следует из того, что C₂BCA, ABCB₂, ABA₂C - параллелограммы, а как известно, противоположные стороны параллелограммов равны).
Тогда  прямые AA₂, BB₂ и CC₂ будут отсекать от сторон треугольников равные отрезки.
Опять же, т.к. стороны ΔABC параллельны сторонам ΔA₂B₂C₂, то A₁A ⊥ C₂B₂, B₁B ⊥ C₂A₂, C₁C ⊥ A₂B₂, т.к. если две прямые параллельны, то прямая, перпендикулярная одной из них, будет перпендикулярна и второй.
Тогда AA₁, BB₁, CC₁ - перпендикуляры к сторонам Δ₂B₂C₂. Но выше доказано, что AA₁, BB₁, CC₁ отсекают от сторон треугольника равные отрезки. Тогда AA₁, BB₁, CC₁ - серединные перпендикуляры к сторонам ΔA₂B₂C₂. Серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке. Но т.к. AA₁, BB₁, CC₁ - высоты ΔABC, то и высоты будут пересекаться в одной точке.

Доказать, что высоты в треугольнике пересекаются в одной точке (желательно без использования теоремы

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

надо ❤ Укажите преобразование подобия и полностью опишите его, переводящее фигуру Р и фигуру С.​ ​​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

femida69
Shurshilina850
Шиморянов Мария1866
familumid
Arsen0708
yyyaga
qelmar461
sedalex
Карен
Маркина Ворошилина
aleksey270593
Li-111
Shpunt-86
v79150101401
anytkaakk