Катеты одного из равнобедренных прямоугольных треугольников равны 4 см. Найдите гипотенузу второго треугольника, если его периметр равен 4 + 2√2 см.

ответ:У равнобедренных треугольников нет ни гипотенузы и нет катетов

Объяснение:

Дано: СВ = a, ∟A = а, ∟C = 90°.

Побудувати: ∆АВС: ∟C = 90°, СВ = а, ∟A = а.

Побудова:

1) Відкладемо СВ = а.

2) Побудуємо ВК ┴ СВ.

3) Відкладемо ∟XBE = ∟A = а.

4) Побудуємо CF ┴ СВ.

5) CF i ВЕ перетинаються в т. А.

6) ∟KBA = ∟CAB = а як різносторонні при СА ‖ ВК i січній ВА.

7) ∆ВС - шуканий.

Объяснение:Дано: СВ = a, ∟A = а, ∟C = 90°.

Побудувати: ∆АВС: ∟C = 90°, СВ = а, ∟A = а.

Побудова:

1) Відкладемо СВ = а.

2) Побудуємо ВК ┴ СВ.

3) Відкладемо ∟XBE = ∟A = а.

4) Побудуємо CF ┴ СВ.

5) CF i ВЕ перетинаються в т. А.

6) ∟KBA = ∟CAB = а як різносторонні при СА ‖ ВК i січній ВА.

7) ∆ВС - шуканий.

Обозначим :

Н - высота пирамиды

h - высота основания пирамиды

r -радиус окружности, вписанной в основание

а - сторона основания

Решение

а) высота пирамиды Н = L· sinβ

б) проекция апофемы на плоскость основания -это радиус вписанной окружности r = L · cosβ.

в) сторона основания пирамиды а = 2r/tg 30° = 2L· cosβ/(1/√3) =

 = 2√3 · L·cosβ

г) площадь основания пирамиды Sосн = 0.5h·a, где h = a·cos30°.

Тогда Sосн = 0.25a²·√3 = 0.25 · √3 · (2√3 · L·cosβ)² = 3√3L² · cos²β

д) Площадь боковой поверхности пирамиды

Sбок = 3 · 0,5 · L · a = 1.5L · 2√3 · L·cosβ = 3√3 · L² · cosβ

e) площадь полной поверхности пирамиды:

Sполн = Sосн + Sбок = 3√3 · L² · cos²β + 3√3 · L² · cosβ =

= 3√3 · L² · cosβ · (cosβ + 1)

Подробнее - на -