Сторони прямокутника дорівнюють 15 і 20 см. знайдіть діагональ прямокутника?

Діагональ прямокутника ділить його на два прямокутних трикутника, в яких сторони прямокутника - катети, а діагональ - гіпотенуза. теорема піфагора: у прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. значить: діагональ^2 = 15^2+20^2 діагональ^2 = 225+400 діагональ^2 = 625 діагональ = 25 см

По теореме пифагора: d=√a²+b²=√15²+20²=√225+400=√625=25  см

Знаете, как в анекдоте- вам шашечки или ехать? так и здесь - будем решать или думать? итак , вариант №1 - решать 1)  площадь ромба находится так - s=a*h  и  s=ac*bd       a*h=ac*bd/2       a*h=2h*bd/2       a*h=bd*h  =>     a=b  => треуг.  abd равносторонний => угол а=60   вариант №2 - думать. в треуг. авd  все высоты равны между собой. (т.к. ас ромба = 2h по условию)   а такое может быть только у правильного треугольника. значит, а=60

пусть 43% раствора кислоты было х кг, а 89% раствора кислоты у кг.тогда для первого случая, приравняем процентный состав кислот х*43/100+у*89/100=69/100*(х+у+10) или  0,43х+0,89у=0,69(х+у+10) по второму случаю   х*43/100+у*89/100+50/100*10=73/100*(х+у+10) или 0,43х+0,89у+0,5*10=0,73(х+у+10)  составим и решим систему уравнений: 0,43х+0,89у=0,69(х+у+10) 0,43х+0,89у+0,5*10=0,73(х+у+10)  0,43х+0,89у=0,69х+0,69у+6,9 0,43х+0,89у+5=0,73х+0,73у+7,3 0,89у-0,69у+0,43х-0,69х=6,90,43х-0,73х+0,89у-0,73у=7,3-5 0,2у-0,26х=6,9 0,16у-0,3х=2,3 0,2у=6,9+0,26х 0,16у-0,3х=2,3 у=34,5+1,3х 0,16(34,5+1,3х)-0,3х=2,3 5,52+0,208х-0,3х=2,3 0.092x=3.22

x=35 кг вес 43% раствора кислоты.

ответ для получения смеси взяли 35 кг 43% раствора кислоты.