Точки A(2; 5) и B(7; 5) — вершины прямоугольника ABCD. Модуль вектора BD→ равен 13. Найдите ординату точки D. Если задача имеет несколько решений, то в ответе укажите наибольшее из них.

Доказательство утверждения  проводится следующим образом. Сначала принимают предположение, что утверждение  неверно, а затем доказывают, что при таком предположении было бы верно некоторое утверждение , которое заведомо неверно. Полученное противоречие показывает, что исходное предположение было неверным, и поэтому верно утверждение , которое позакону двойного отрицания равносильно утверждению .

В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются.