В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на расстоянии 3см.найти высоту цилиндра если площадь указанного сечения 128см²

S=24 cм2

Объяснение:

S=1/2(3+7)*h  h=h1+h2

О - точка пересечения диагоналей. Диагонали делятся точкой пересечения на отрезки пропорционально отношению оснований трапеции.

Имеем треугольник АОД со сторонам 7 см и 6/(7+3)*7=4,2 см и 8/10*7=5,6 см По трем сторонам определяем площадь этого треугольника

p =   a + b + c 2  =   1 /2  (7 + 4.2 + 5.6) = 8.4

S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =

= √(8.4)(8.4 - 7)(8.4 - 4.2)(8.4 - 5.6) =

= √(8.4)·(1.4)·(4.2)·(2.8) = √138.2976 = 11.76 (см)2

h1=11.76/7*2=2*1.68=3,36 см

Второй треугольник ВОС со сторонам 3 см и 6/(7+3)*3=1,8 см и 8/10*3=2,4 см По трем сторонам определяем площадь этого треугольника

p =   a + b + c 2  =   1 2  (3 + 1.8 + 2.4) = 3.6

S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =

= √(3.6)(3.6 - 3)(3.6 - 1.8)(3.6 - 2.4) =

= √(3.6)·(0.6)·(1.8)·(1.2) = √4.6656 = 2.16 (см)2

h2=2.16/3*2=0.72*2=1,44 см

h=3,36+1,44=4,8 см

S=4.8*(3+7)/2=24 cм2