Дана окружность с радиусом oc который перпендикулярен хорде ab. найти угол авс если аов=108

 

 

 

угол авс состоит из двух углов: аво и овс

рассмотрим треугольник аов. т.к. ао = ов = радиусу => он равнобедренный => угол ова = (180 - аов)/2 = 36

рассмотрим четырехугольник аосв. т. к. ос параллельно ав => это трапеция => сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 градусов => вао + аов + вос (аов+вос = аос, что составляет один из углов трапеции) => вос = 180 - 36 - 108 = 36

далее рассмотрим треугольник овс. т. к. ов = ос = радиусу => это равнобедренный треугольник => овс = (180-вос)/2 = 72 гградуса

авс = аво + овс

авс = 36 + 72 = 108

 

вроде так

угол аов - центральный угол, опирается на дугу ав, значит дуга ав = 108⁰

далее вспоминаем свойство хорды окружности:

диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам.

значит дуга ас=дуге св=54⁰

вписанный угол авс опирается на дугу ас, и равен половине её градусной величины:

угол авс=54/2=27⁰

как "лучшее решение" не забудь отметить, ;  

 

 

 

 

 

 

т.к. все углы в прав. мн-ке равны, то их сумма равна n*150, где n - кол-во углов;

2) с другой стороны , сумма углов любого мн-ка равна 180*( n-2), тогда получим уравнение n*150 =180*(n-2)

                n*150 =180*n-360

                  360 = 30* n 

                   

                    n = 360: 30=12

ответ: 12. 

Решаются такие с правила: напротив большей стороны лежит больший угол. для примера подробно разберем данную вами : ab=acбольше bc итак, для начала выведем неравенство с нашего правила: с=в больше а теперь отталкиваясь от этого неравенства не составит труды выяснить, что угол а не может быть тупым т.к. в треугольнике может быть только один тупой угол, а два других угла (в, с) больше первого (а)   в общем в этих главное вывести неравенство, а уж исходя из него уже не трудно будет подвести остальные расчеты.