Отрезок КС – перпендикуляр к плоскости треугольника АВС, КВ перпендикулярно АВ. а) Докажите, что треугольник АВС прямоугольный. б) Докажите перпендикулярность плоскостей КАС и АВС. в) Чему равен КВ, если АС=14, ВС=6. Угол КВС равен 45 градусам. 2) Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки А до плоскости α, если АВ=5, АС=2√23 , а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 60 градусам.

Трапеция равнобокая, значит высота делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности двух оснований (свойство), то есть равен "а". Тогда CosA= a/2a =1/2. То есть <A=<D=60° (трапеция равнобокая). <B=<C=180°-60° =120° (так как углы трапеции, прилежащие к боковым сторонам, в сумме равны 180°).
Итак, углы трапеции равны <A=<D=60°, <B=<C=120°, а так как боковая сторона  (гипотенуза) всегда больше разности большего и меньшего оснований (катета)  по теореме о соотношении сто­ро­н и углов тре­уголь­ни­ка, углы при большем основании острые, углы при меньшем основании тупые, что и требовалось доказать.