В мастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. Мастер на своём эскизе отметил только несколько величин. Вычисли, сколько метров прута нужно для изготовления заказа. T Дано: AH∥BG∥CF∥DE; DE= 34 см; CF= 41 см; CD= 5 см; EF= 7 см.

ответ: x=9

Объяснение:

СВОЙСТВО биссектрисы внешнего угла треугольника:

Биссектриса внешнего угла треугольника (A) пересекает продолжение противоположной стороны (ВС) в точке (D), отстоящей от концов этой стороны на расстояниях, пропорциональных прилежащим сторонам треугольника. DB:DC=AB:AC.

6:(6+x) = 4:10

15=6+x

x=9

подробнее (доказательство):

если провести BN || DA, получим равнобедренный треугольник ABN:

накрест лежащие углы равны DAB=ABN и соответственные углы равны A1AD=ANB... -->

AB=4=AN; CN=6

и по теореме Фалеса: 6:х = 4:6

4х=36

х=9