Постройте фигуру, гомотетичную данной, с центром гомотетии О(-1;1) и коэффициентом подобия k = - 2, если заданы координаты вершин фигуры: А (1;0), В (3; -1), С (3; 3) и Д (2; -2​

Отрезки касательных  к окружности,  проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту  точку  и центр окружности.(теорема) dа и dс - отрезки касательных, проведенных к большей окружности из  точки d. => da=dc. dв и dс - отрезки касательных, проведенных к меньшей окружности из  точки d.=>   db=dc.    два отрезка, равные третьему, равны между собой. => аd=bd ad: bd=1: 1 из чего следует   аd: ab=1/2 и т.d  середина ав.