3. Знайдіть периметр квадрата, якщо його сторона дорівнює 8 см. 4. Периметр прямокутника дорівнює 28 см. Знайдіть його сторони, якщо одна з них на 2 см довша за другу. 5. Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 4, 3, 5, 6. 6. Висоти, які проведені з вершини тупого кута паралелограма, утворюють між собою кут 20. Знайдіть тупий кут паралелограма. 7. З вершини тупого кута А ромба АВСD проведено висоту АК. Кут CAK дорівнює 30, АС=6 см. Знайдіть периметр ромба.

Вписанные углы опирающиеся на диаметр равны по 90°, поэтому ∠ADC=90°=∠CBA.

Треугольник ADC - равнобедренный (DA=DC) и прямоугольный (∠ADC=90°), поэтому углы при его основании равны по 45°. ∠DAC=45°=∠DCA

Треугольник ABC - прямоугольный (∠CBA=90°), так же 2AB=AC. Угол лежащий напротив катета, который вдвое меньше гипотенузы равен 30°, поэтому ∠BCA=30°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике составляет 90°, поэтому ∠BАС=60°.

∠BAD = ∠BAC+∠DAC = 60°+45° = 105°

∠BCD = ∠BCA+∠DCA = 30°+45° = 75°

ответ: ∠BAD=105°; ∠BСD=75°.