Дано треугольник abc-равнобедренный pabc=64см bd-биссектриса bd=16 см найти r

1)Найдем сначала градусные меры дуг из отношения:

Пусть х° первая дуга, тогда 2х°-вторая, 3х°-третья.

Вся окружность 360°. Поэтому

х+2х+3х=360

6х=360

х=360:6

х=60

60° -первая дуга (U AB)

2*60°=120° - вторая дуга (U BC)

3*60°=180° - третья дуга (U AC)

Углы ∆АВС - вписанные. Вписанный угол = половине дуги, на которую опирается.

L A= ½U BC

L A=½*120°=60°

L B=½U AC

L B= ½*180°=90°

L C=½*U AB

L C=½*60°=30°

ответ: 60°, 90° и 30°

2)120градусов

3)Радиус в точке касания перпендикулярен касательной. Следовательно, треугольник ОВА прямоугольный с равными острыми углами (так как  сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°: 45°+45°=90°).

Таким образом, треугольник ОВА равнобедренный и ОВ=АВ=5см.

ОВ - это радиус окружности.

ответ: R=5см.

4)30 градусов.

Дело в том, что "половина диаметра" - это всего-навсего радиус, если соединить концы хорды с центром окружности, получим равносторонний треугольник, углы которого по 60 градусов, ну а касательная перпендикулярна радиусу(стороне этого треугольника), поэтому искомый угол будет 90-60=30.

Нарисуй, всё сразу станет понятно.

 

Да, извини, решение привёл на русском языке, просто большему количеству людей оно будет доступно.

Объяснение:

тетраэдр — многогранник, гранями которого являются четыре треугольника.сечение тетраэдра плоскостью pnm является четырехугольником, стороны которого параллельны друг другу и потому этот четырехугольник - параллелограмм. в нем mn является средней линией стороны ас и потому отрезок mn параллелен ас , а его длина равна половине ас=5 смpn вляется средней линией стороны db, параллелен ей, и длина pn=6 смкр принадлежит плоскости pnm, параллельна ас т.к. через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну плоскость. в данном случае этими точками являются точки p, n, и m. ка=рс, и потому точка к - середина ребра аd точки м, n и р - середины сторон dc, ab и bc и потому км=рn и к- середина dачетырехугольник kpnm - параллелограмм