1)Через точку пересечения диагоналей квадрата АВСД – точку О, проведен к его плоскости перпендикуляр ОК, равный 16 см. Вычислите расстояние от точки К до вершин квадрата, если АВ=12 см. 2)Точка К удалена от каждой вершины прямоугольника на 17 см. Вычислите расстояние от К до плоскости прямоугольника, если его стороны равны 9 см и 5см очень нужно ( (

Любая геометрическая задача сводится к рассмотрению треугольника, либо пары треугольников, так вот: рассмотрим треугольник  АСB, он равнобедренный, т.к., угол С = 90*, а угол А = 45*, чтобы найти угол B= 180-(90+45) = 45*, углы при основании равны, треугольник равнобедренный по 1 свойству. Так же мы знаем, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой, по 4 свойству, соответственно, медиана - это линия, которая проведена из вершины к середине противоположной стороны. Зная длину стороны АB = 4, мы можем вычислить AB=AH+HB, 4=2+2, значит отрезок HB=2 см. Зная, что от является катетом равнобедренного треугольника, по 1 свойству, т.к., у нас имеется угол в 90* и один угол в 45*, значит угол B=45*, мы получаем, что CH=HB=2см.

Ниже рисунок.