. В треугольнике КНР точка А – середина стороны КР. Угол КАН =90°, угол НКА = 30°, угол КНА = 60°. Найдите углы НРА и АНР​

Диаметр окружности равен стороне описанного квадрата и диагонали вписанного. Поэтому у квадрата №2 диагональ равна стороне квадрата №1, то есть b; поэтому площадь второго квадрата в 2 раза меньше, чем у первого. Бесконечная сумма площадей выглядит так
b^2*(1 + 1/2 + 1/4 + ) = 2*b^2; это просто геометрическая прогрессия со знаменателем q = 1/2;
Линейные размеры двух последовательных окружностей связаны так же, как и линейные размеры последовательных квадратов (а - почему?), то есть длина первой окружности π*b; второй π*b/√2 и так далее, сумма длин окружностей будет такая
π*b(1+ 1/√2 + 1/2 + 1/2√2 + ...) = π*b/(1 - 1/√2) = π*b*√2*(√2 + 1) = π*b*(2 + √2)