Задание 24 (задание учителя) Отрезки АВ и КМ - диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды ВК и АМ равны; б) хорды АК и ВМ равны; в) \angleВАК=\angleВМК Оформить чертеж и доказательства.

Если сделать рисунок, то будет понятно, что радиус этой окружности - катет АС данного прямоугольного треугольника.

Если окружность имеет с прямой только одну общую точку, то эта прямая - касательная к этой окружности.

Вершина угла А - точка касания.

 Радиус окружности найдем по теореме Пифагора или вспомнив, что три стороны этого треугольника из так называемых троек Пифагора с отношением сторон 5:12:13. 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Треугольник, длины сторон которого равны пифагоровым числам, является прямоугольным. Кроме того, любой такой треугольник является героновым, то есть, все его стороны и площадь являются целыми числами.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Катет АС=12 см, и является радиусом данной окружности