Заданы точки A(4; 7; 8), B(-1; 13; 0), C(2; 4; 9), D(1; 8; 9) Задачи: 1) Найти угол между прямыми AB и CD 2)Найти угол между прямым CD и плоскостью ABC 3)Найти расстояние от точки D до плоскости ABC Заданы точки A(4; 7; 8), B(-1; 13; 0), C(2; 4; 9), D(1; 8; 9)Задачи: 1) Найти угол между прямыми AB и CD 2)Найти угол между прямым CD и плоскостью ABC 3)Найти расстояние от точки D до плоскости ABC

Точка Е - середина основания ВС, точка К - середина оскования АД. Значит на отрезке ЕК лежит точка М. 
Для начала рассмотрим две трапеции, на которые отрезок ЕК поделил трапецию АВСД.
Трапеции АВЕК и КЕСД равновеликие, поскольку у них равны верхние и нижние основания и высота (так как Е и К середины оснований).
Известно, что медиана делит треугольник на два равновеликие треугольника. 
ОК - медиана треуг. АМД, ОЕ - медиана треуг. ВМС. 
Треуг. АМК и ДМК равновеликие. 
Треуг. ВМЕ и СМЕ также равновеликие.
Получается, что если от трапеций АВЕК и КЕСД отнять равновеликие треуг. АМК, ВМЕ и ДМК, СМЕ, то в результате останутся два равновеликие треуг. АМВ и СМД.
Доказано.