З точки B на площину а опущено перпендикуляр ВО, довжина якого 12 см. Знайти довжину проекції похилої, якщо довжина похилої 15 см

9 см

Объяснение:

Перпендикуляр к плоскости, наклонная и её проекция образуют прямоугольный треугольник, в котором наклонная является гипотенузой (обозначим её АВ) , а перпендикуляр (ВО) и проекция наклонной (АО) являются катетами прямоугольного треугольника АОВ, в котором угол О = 90°.

Неизвестный катет (АО) находим по теореме Пифагора: квадрат неизвестного катета равен квадрату гипотенузы минус квадрат известного катета:

АО² = АВ² - ВО²

АО² = 15² - 12² = 225 -144 = 81

АО = √81 = 9 см

ответ: 9 см