1°. На рисунке KMNP – трапеция, BN || КМ, ВМ || NP, MN = NP, MN ≠ КМ. Укажите верные утверждения: 1) KMNB – параллелограмм; 2) KMNB – ромб; 3) MNPB – ромб; 4) ∠KBM = ∠MBN; 5) ∠MBN = ∠NBP.

1)Сначала рассмотрим треугольники АВО и СОМ

АО = ОС - по условию

ВО = ОМ - по условию

угол ВОА = угол МОС - вертикальные, следовательно треугольники равны по первому признаку равенства треугольников, следовательно АВ = СМ и угол АВО = углу СМО

2)Затем рассмотрим треугольники ВОС и АОМ

ВО = ОМ - по условию

ОС = ОА - поу словию

угол ВОС = углу АОМ - вертикальные, следовательно треугольники равны по первому признаку равенства треугольников, следовательно ВС = АМ и угол АМО = угол ОВС

3) угол АВС = угол АВО + угол ОВС

     угол АМС = угол АМО + угол ОМС

     угол АМО = угол ОВС

     угол АВО = углу СМО, следовательно угол АВС = углу АМС

4)Рассмотрим треугольники АВС и АМС

АВ = СМ - по доказонному (1)

ВС = АМ - по доказонному (2)

угол АВС = углу АМС - по доказонному (3), следовательно треугольники равны по первому признаку равенства треугольников