У рівнобічній трапеції діагональ утворює з основою кут 40. Знайди кути трапеції якщо відомо що менша оСнова трапеції дорівнює її бічній стороні

ответ: 80°,80°,100°,100°

Объяснение:

∠BCA=∠CAD, оскільки АС-січна для двох паралельних прямих АВ і СД і надані кути внутрішні різносторонні

ΔАВС-рівнобедрений (АВ=ВС), тому і кути прри його основі рівні => ∠ВАС=∠САД=40°

Тепер можемо знайти кути ∠ВАД і рівний йому (бо трапеція рівнобока) ∠Д, ∠Д=∠ВАД=∠САД+∠ВАС=40°*2=80°

Знаючи кут ∠ВАД, знайдемо ∠В. Кути трапеції, прилеглі до однієї бічної сторони в сумі даютть 180°, тому

∠В=180°-∠ВАД=180°-80°=100°

∠ВСД=∠В=100°, бо це кути при меншій основі рівнобокої трапеції