1.Основа прямої призми – трикутник зі стороною і прилеглими до неї кутами і . Діагональ бічної грані, що проходить через сторону основи, яка протилежна куту , нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть висоту призми. 2.Основа прямої призми – трикутник зі стороною , протилежним цій стороні кутом і прилеглим кутом . Діагональ бічної грані, яка містить сторону основи, до якої прилягають кути і , нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть висоту призми.

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240