47 Haсторонах прямого угла С взяты точ-ки А и В. Из точки С опущен перпен-дикуляр CD на прямую АВ. Докажитеравенство углов ACD и ABC.АЗакончите рисунок.СВ

R = 3\sqrt{2}3

2

м

S = 36 м2

Объяснение:

R - радиус описанной вокруг квадрата окружности. По свойству радиуса описанной около квадрата окружности, радиус равен половине диагонали квадрата.

Рассмотрим ΔHEF: < HEF = 90^{0}90

0

, HE = 6 м = EF. По теореме Пифагора найдем гипотенузу HF:

\begin{gathered}HF^{2} = HE^{2} + EF^{2} = 6^{2} + 6^{2} = 36 + 36 = 72\\HF = \sqrt{72} = \sqrt{2*36} = 6\sqrt{2}\end{gathered}

HF

2

=HE

2

+EF

2

=6

2

+6

2

=36+36=72

HF=

72

=

2∗36

=6

2

HF также является диагональю квадрата, тогда R = HF : 2 = 6\sqrt{2} : 2 = 3\sqrt{2}6

2

:2=3

2

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть нужно возвести сторону квадрата во вторую степень:

S_{HEFG} = 6^{2} = 36.S

HEFG

=6

2

=36.