Основа піраміди — прямокутний трикутник згіпотенузою с і гострим кутом α. Бічна грань, щомістить катет, протилежний до даного кута, перпендикулярна до основи, а дві інші — нахилені донеї під кутом β. Знайдіть об'єм піраміди.​

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. 

По т.Пифагора с²=a²+b², где с - гипотенуза, a и b – катеты. 

с=√(9²+12²)=15

R=15:2=7,5 см 

Подробно. 

Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров к его сторонам.  

Срединные перпендикуляры  прямоугольного треугольника пересекаются на середине гипотенузы, следовательно  центр описанной окружности  - середина гипотенузы, и  радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. R=7,5 см.