Найдите объем тела, которое образуется при вращении правильного шестиугольника со стороной a вокруг его малой диагонали.

1. В цилиндре через середину радиуса основания перпендикулярно ему проведено сечение. В сечении получился квадрат площадью 16 см2. Найдите объем цилиндра.

2. Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб, диагонали которого относятся как 5:2. Диагонали призмы равны 17 дм и 10 дм. Найдите объем призмы.

3. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник, основание которого равно 12 см, а боковая сторона – 10 см. Найдите объем пирамиды, если каждая ее боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.

4. Площадь осевого сечения равностороннего конуса равна Q корень из 3. Найдите объем конуса.

5*. Найдите объем тела, которое образуется при вращении правильного шестиугольника со стороной a вокруг его малой диагонали.