Известно, что две параллельные прямые пересечены третьей прямой. Если∢5=137°, то ∢4= °.

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о параллельных прямых и о вертикальных углах.

По условию, у нас есть две параллельные прямые (обозначим их AB и CD), которые пересекаются третьей прямой (обозначим ее EF).

Из геометрии параллельных прямых следует, что при пересечении параллельных прямых третьей прямой, соответствующие углы (углы, лежащие на одной и той же стороне от пересекаемой прямой и параллельных прямых) равны.

Теперь рассмотрим третью прямую EF и порядковые номера углов 4 и 5.

Раз угол 5 (обозначим его ∢5) равен 137°, то по свойству вертикальных углов угол 4 (обозначим его ∢4) тоже равен 137°.

Угол 4 и угол 5 являются соответственными углами, так как они лежат на одной и той же стороне третьей прямой EF и параллельных прямых AB и CD. Следовательно, они равны.

Итак, ответ на вопрос составляет: ∢4 = 137°.