Прямоугольный треугольник ABC (ACB = 90°) является основа- нием прямой призмы ABCA, B, C, отрезок CM — медиана тре- угольника АВС. Высота призмы равна гипотенузе её основания. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через прямые сс, и СМ, если AC = 30 см, ВС = 40 см.

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

∠AKN = ∠KAT, как внутренние накрест лежащие углы при RN║AT и секущей AK.

∠KAT = ∠KAN, как углы при биссектрисе AK угла NAT.

Таким образом ∠AKN = ∠KAN. Значит, ΔNAK - равнобедренный (AK - основание), поэтому NA = KN = 3см, как боковые стороны.

RT = NA = 3см, как противоположные стороны параллелограмма ANRT.

RN = NK+KR = 3см+1см = 4см

TA = RN = 4см, как противоположные стороны параллелограмма ANRT.

P(ANRT) = AN+NR+RT+TA = 3см+4см+3см+4см = 14см

ответ: 14см.