В остроугольном треугольнике $$ABC$$ проведена высота $$BH$$. Известно, что окружность, описанная около треугольника $$ABH$$, пересекает сторону $$BC$$ в ее середине – точке $$M$$. Найдите угол $$MHB$$, если известно, что один из углов треугольника $$ABC$$ равен $$19, 5^\circ$$. ответ дайте в градусах.

Предположим, это треугольник ABC, в котором угол А тупой, а из угла В опущена высота на основание АС. Если продлить основание АС, то высота пересечется с продленным основанием в точке, которую назовем Н. Тогда по условию угол НВА=14 градусов, а угол НВС=38 градусов.

Угол ВНС=90 градусов.

АВС=НВС-НВА, следовательно, АВС=38-14=24 градуса.

В прямоугольном треугольнике НВС сумма углов составляет 180 градусов. Следовательно, ВСА=ВСН=180-38-90=52 градуса

В треугольнике АВС сумма углов равна 180 градусов, следовательно, ВАС= 180-52-24=104 градуса

Объяснение: