нужно как я поняла найти стороны AK и KD​

ответ: а) прямые СН⊥ CF - доказано. б) LM =2√2 (ед. длины)

Объяснение:

   Треугольники АСN и МСВ - прямоугольные и равнобедренные по построению.

В ⊿ АСВ катет ВС=4,  катет АС=8

В ⊿ МСN катет МС=4,  катет CN=8

ВС=МС, АС=NC;⇒⊿ АСВ =⊿ МСN по 1-му признаку, их сходные острые углы равны.  

а) В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе,  делит его на два подобных друг другу и исходному.

   ⊿ FCM≈⊿ АСВ≈⊿ АСН ⇒ их сходные углы равны.  

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒

Угол FCM+угол АСН=90°, что и требовалось доказать.

б) В ⊿ АLM сторона АМ=АС-МС=8-4=4; углы при АМ равны по 45°, т.к.  ∠АМL=∠CMB - вертикальные, ∠МАL =45° как угол равнобедренного  ⊿АСN⇒

⊿ АLM - равнобедренный, ∠АLM=90°.⇒

Катет LM=АМ•sin45°=4•√2/2=2√2 (ед. длины)