set907

16.06.2021

Дан квадрат ABCD со стороной 10 дм. Точки P и Q являются серединами отрезков CD и AD соответственно. Найди радиус окружности, описанной около треугольника BPQ

Геометрия

Ответить

Ответы

ИП_Рамис873

16.06.2021

$R = \frac{BQ * BP * QP}{4S_{\triangle BPQ}}\\\\BQ = \sqrt{BC^2 + (\frac{1}{2}CD)^2} = \sqrt{10^2 + \frac{1}{4}*10^2} = \sqrt{\frac{5}{4}*10^2} = \frac{\sqrt{5}}{2}*10 = 5\sqrt{5}\\\\BP = \sqrt{AB^2 + (\frac{1}{2}AD)^2} = 5\sqrt{5}\\\\PQ = \sqrt{(\frac{1}{2}CD)^2 + (\frac{1}{2}AD)^2} = \sqrt{\frac{2}{4}*10^2} = 5\sqrt{2}$

$S_{\triangle BPQ} = \frac{1}{2}*h*PQ\\\\h = \sqrt{BP^2 - (\frac{1}{2}PQ)^2} = \sqrt{125 - \frac{25}{2}} = \sqrt{\frac{250 - 25}{2}} = \frac{15}{\sqrt{2}}\\\\S_{\triangle BPQ} = \frac{1}{2} * \frac{15}{\sqrt{2}} * 5\sqrt{2} = \frac{75}{2}\\\\R = \frac{5\sqrt{5} * 5\sqrt{5} * 5\sqrt{2}}{4 * \frac{75}{2}} = \frac{625\sqrt{2}}{150} = \frac{25\sqrt{2}}{6}$

ответ: R = (25√2) / 6 дм

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дан квадрат ABCD со стороной 10 дм. Точки P и Q являются серединами отрезков CD и AD соответственно. Найди радиус окружности, описанной около треугольника BPQ

▲

Дан квадрат ABCD со стороной 10 дм. Точки P и Q являются серединами отрезков CD и AD соответственно. Найди радиус окружности, описанной около треугольника BPQ

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

30 . на рисунке 85 угол bae = 112 градусам, угол дбо = 68 градусам, bc = 9 см.найдите сторону ас в треугольнике abc

Вычислите косинус угла между векторами ab и bc данными вв 1 a(-3; 2)b(2; 4); c(2; -3)

Площадь параллелограмма с углом 60 равна 3 корня из 25 см в квадрате.найдите его периметр , если длина одной стороны 10см

Чем и почему географические пояса отличаются друг от друга?

Втреугольнике abc угол c равен 90°, ac=2 , sina=√17/17 . найдите bc

Определи можно ли из данных отрезков составить треугольник. Длины отрезков равны 1 2 2 Можно или нельзя

Докажите, что диагональ грани куба является биссектрисой угла этой грани.

Хорда ав стягивает дугу в окружности в 75°. касательные к окружности, проведенные в точках а и в, пересекаются в точке о. найдите угол аов. ответ дайте в градусах.

Треугольник cde-прямоугольный, угол d = 90градусам; dk-высота.найдите катет cd, если угол e=30градусам, kd=8 корней из 3.

Дано: точка c лежит на прямой межд точка a и b точка d лежит между a и c вопрос: лежит ли d между a и b

Диагонали ромба равны 10 см и 24 см.найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба если можно, то с картинкой

Составить и решить из жизни по , по правилам треугольника

бессектриса угла A и B параллелограмма ABCD пересекают его стороны BC и AD в точках F и E соответственно. Определите вид четырехугольника ABFE

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

30 . на рисунке 85 угол bae = 112 градусам, угол дбо = 68 градусам, bc = 9 см.найдите сторону ас в треугольнике abc

Вычислите косинус угла между векторами ab и bc данными вв 1 a(-3; 2)b(2; 4); c(2; -3)

Площадь параллелограмма с углом 60 равна 3 корня из 25 см в квадрате.найдите его периметр , если длина одной стороны 10см

Чем и почему географические пояса отличаются друг от друга?​

Втреугольнике abc угол c равен 90°, ac=2 , sina=√17/17 . найдите bc

Определи можно ли из данных отрезков составить треугольник. Длины отрезков равны 1 2 2 Можно или нельзя

Докажите, что диагональ грани куба является биссектрисой угла этой грани.

Хорда ав стягивает дугу в окружности в 75°. касательные к окружности, проведенные в точках а и в, пересекаются в точке о. найдите угол аов. ответ дайте в градусах.

Треугольник cde-прямоугольный, угол d = 90градусам; dk-высота.найдите катет cd, если угол e=30градусам, kd=8 корней из 3.

Дано: точка c лежит на прямой межд точка a и b точка d лежит между a и c вопрос: лежит ли d между a и b

Диагонали ромба равны 10 см и 24 см.найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба если можно, то с картинкой

Составить и решить из жизни по , по правилам треугольника

бессектриса угла A и B параллелограмма ABCD пересекают его стороны BC и AD в точках F и E соответственно. Определите вид четырехугольника ABFE​

Чем и почему географические пояса отличаются друг от друга?

бессектриса угла A и B параллелограмма ABCD пересекают его стороны BC и AD в точках F и E соответственно. Определите вид четырехугольника ABFE