Один из углов параллелограмма 150 градусов, а диагональ равна 6 , перпендикулярна стороне.найдите периметр паралелогрмма

при пересечении параллельных прямых секущей образуется 8

углов двух величин:

соответственные углы

∠1 = ∠5

∠3 = ∠7,

а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х

и соответственные углы

∠2 = ∠6

∠4 = ∠8,

а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8   = у

сумма односторонних углов равна 180°, например

∠3 + ∠6 = 180°

т. е. х + у =   180°.

 

углы, о которых идет речь в , не равны. пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.

x + x + 30° = 180°

2x = 150°

x = 75°

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°

у = 180° - 75° = 105°

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°

Если у треугольника два угла по 45 градусов, то такой треугольник называется равнобедренный, а третий угол будет равен 180-45-45=90 градусов, значит он еще и прямоугольный.  у прямоугольного треугольника центр описанной окружности лежит  на середине гипотенузы. (т.е. основание данного треугольника будет диаметром)  т.о - центр окружности.в треугольнике авс основание ас. уголвас=углувса=45градусов, уголавс=90градусов.т.к. ав=вс, а т.о центр ас, то во является медианой равнобедренного треугольника. а по св-вам данного тр-ка она является еще и высотой.ов=ос=корень из8вс^2=(корень из8)^2+(корень из8)^2=16вс=ас=4(ас и вс есть меньшие стороны этого треугольника)  вс+ас=4+4=8см