AD=AB, DC=CB. Доведіть: а) ∆ADC=∆ABC;

Объяснение:

Если два голубя вылетели и прилетели одновременно, с одинаковой скоростью, то расстояние от верха дома и от вершины столба до тачки встречи одинаковое.

Получается два прямоугольных треугольника с одинаковыми гипотенузами. Обозначаем расстояние от основания дома до места встречи - х, расстояние от основания фонаря до места встречи - у. Составляем систему уравнений.

12²+х²=5²+у²

х+у=17 ⇒ х=17-у - подставляем в первое уравнение;

12²+(17-у)²=5²+у²

12²+17²-34у+у²=5²+у²

34у=12²+17²-5²=408

у=408/34=12 м - расстояние от фонаря;

х=17-12=5 м - расстояние от дома.