Докажите теорему: три средние линии треугольника делят его на 4 равных треугольника, подобных данному с коэффициентом подобия ½

1.Проведем диагональ АС.

2.Рассмотрим треугольник АВС и треугольник СDA.

a) АС-общая.

б) угол 1=угол 2 (как накрест лежащие при ВС||АD и секущей АС)

в) угол 2= угол 4 (как накрест лежащие при АВ||СD и секущей АС)

Значит, треугольник АВС=СDA по двум углам и прилежащим им сторонам.

3. Из пункта 2 следовательно угол В=угол D.

4.так как угол 1=угол 2 и угол 3= угол 4 следовательно угол 1+угол 3= угол 2+угол 4 следовательно треугольник ВАD=ВСА.

чтд.

Объяснение:

Где я написала слово треугольник, обозначьте знаком треугольника, а там где написала угол, знаком угла.