Формативная работа 1. Найти угол D треугольника DBC, если ZC=46°, ZB=75°.2. Один из внутренних углов, образованных двумя параллельными прямыми исекущей, равен 55°. Найдите остальные углы.3. Внешний угол треугольника равен 114°, а внутренний угол, не смежный с ним, -41°. Найти неизвестные углы треугольника.4. Найти углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащийоснованию относится к углу при основании как 8 : 5.5. Найти углы треугольника, если один из углов в три раза больше другого, и на 50меньше третьего.​

дана трапеция ABCD

EM - средняя линия

пересекает диагонали в точках К и N

AC и BD - диагонали

из свойств средней линии трапеции: EM||BC||AD

CM=MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку N.

AE=EM и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку K.

Следовательно: AK=CK и DN=BN

можно также доказать через треугольники ABC и DCB - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, значит диагонали пересекаются пополам.