3. Медианы ME и NA треугольника MNKпересекаются в точкеС. Найдите площадьтреугольника CEA, если S(MNК)=48 СМ²​

Рассмотрим боковую грань. Это равнобокая трапеция с основаниями 2 и 8, боковые стороны по 6.

Высота этой трапеции - это апофема А пирамиды.

А = √((6² - ((8-2)/2)²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 см.

Теперь проведём осевое сечение пирамиды через боковое ребро.

В сечении - трапеция с основаниями, равными высотам оснований.

У верхнего  h = 2(√3/2) = √3 см.

У нижнего  h = 8(√3/2) = 4√3 см.

Проекция бокового ребра на основание равна разности (2/3) высот.

Эта величина равна (2/3)*(4√3 - √3) = (2/3)*3√3 = 2√3 см.

Отсюда находим высоту пирамиды.

Н = √(6² - (2√3)²) = √(36 - 12) = √24 = 2√6 см.