Внутрішній діаметр порожнистої кулі дорівнює 8 см а її зоанішній діаметр 10 см . Знайдіть обєм чавуну з якого виготовлено кулю . Густина чавуну 7, 3 г см​

1. Справедливо третье равенство. Для доказательства записываем сумму углов треугольника ABC:

A+B+C=180°,

а также сумму углов треугольника AOC:

A/2+C/2+∠AOC=180°.

Умножая второе равенство на 2 и вычитая из полученного равенства первое, получаем

2∠AOC-B=180; ∠AOC=90°+B/2

2. Справедливо второе равенство. Для доказательства обращаем внимание на то, что если высоты AA_1 и CC_1, то в четырехугольнике C_1BA_1O углы C_1 и A_1 - прямые⇒B+∠C_1OA_1=180°⇒
∠AOC=∠C_1OA_180°-B.

Замечание. По умолчанию мы считали известным, что треугольник остроугольный.